A Lei de Benford na análise de dados

Você já ouviu falar da Lei de Benford? Conhecida como Lei do Primeiro Dígito, a Lei de Benford apresenta uma escala de proporção matemática que pode ser utilizada para a análise de dados. Podemos considerá-la como uma ferramenta útil para detectar todo tipo de anomalias, podendo ser usada, por exemplo, para auditar dados e lançamentos contábeis.

A Lei de Benford encontra aplicação relevante nas atividades da auditoria e pode aumentar as possibilidades de detecção de anomalias em balanços e registros contábeis, pelo fato de averiguar lançamentos numéricos comparados as frequências dos dígitos na documentação contábil.

Importante ressaltar que, como todo modelo quantitativo, devemos identificar a qual conjunto aplicam-se os seus resultados. É necessário que o auditor conheça a quais dados se aplicam, os tipos de erros detectáveis, bem como realizar os testes estatísticos para as conclusões advindas da análise digital de Benford.

Sobre sua descoberta.

Essa lei foi descoberta por S. Newcomb em 1881 e pelo físico e astrônomo Frank Benford em 1937, que a publicou em 1938 em um artigo intitulado “The Law of Anomalous Numbers”. A lei afirma que, nos mais diversos tipos de dados, a chance de que o dígito 1 apareça em um conjunto de dados estatísticos é de 30%, enquanto valores maiores tem menos possibilidade de aparecer.

A descoberta inicial de Benford foi baseada em uma variedade de conjuntos de informações, incluindo tabelas de logaritmos, dados geofísicos e até mesmo números listados nos jornais. Logo então, ele percebeu que a distribuição de dígitos não era uniforme, como muitas pessoas intuitivamente admitiam, mas, seguia um padrão específico.

Em 1972, Hal Varian sugeriu que a Lei de Benford poderia ser utilizada para detectar possíveis anomalias em listas de dados contábeis. Com base na suposição de que as pessoas que registram os lançamentos tendem a distribuir seus dígitos razoavelmente uniformemente, uma comparação simples da distribuição de frequência de primeiro dígito dos dados com a distribuição esperada de acordo com a Lei de Benford deve mostrar quaisquer resultados irregulares.

A partir das décadas de 1970 e 1980 os auditores começaram a reconhecer a utilidade dessa lei como uma ferramenta estatística para identificar possíveis problemas nos registros contábeis. Desde então, a Lei de Benford tem sido amplamente estudada e aplicada em várias áreas, incluindo estatísticas, ciências contábeis, auditoria e detecção de fraudes. Ela continua sendo uma ferramenta valiosa para identificar padrões suspeitos em grandes conjuntos de dados, embora deva ser usada com cuidado e em conjunto com outras técnicas de auditoria, para obter resultados mais confiáveis.

Como ela pode auxiliar os trabalhos da auditoria?

Como já mencionado, a Lei de Benford tem aplicações interessantes na auditoria e na contabilidade e umas de suas ferramentas é a detecção de anomalias. Aqui, relacionamos algumas aplicabilidades, ou seja, onde ela pode auxiliar os trabalhos do auditor:

análise de dados financeiros e de empréstimos;
testes de confiabilidade:
transações de cartão de crédito;
saldos bancários;
valores de ações;
PIBs nacionais;
monitoramento contínuo;
política: detecção de fraudes eleitorais e
microeconomia: treinamento de percepções sobre aleatoriedade e probabilidade.

Conclusão:

A Lei de Benford é uma ferramenta auxiliar na pesquisa de distorções numéricas que possam levantar suspeitas. Vale ressaltar que deve ser usada com cautela, principalmente quando não há certeza de que o banco de dados sob a análise, segue as propriedades da distribuição de Benford. No entanto, afastado esse risco, é uma ferramenta preliminar bastante prática, ainda mais quando a quantidade de registros for muito volumosa, possibilitando concentrarmos as pesquisas e facilitando a inspeção dos lançamentos.

* É importante notar que a aplicação da Lei de Benford não é conclusiva, e desvios não indicam necessariamente fraude. Pode haver explicações legítimas para padrões não conformes. No entanto, como mencionado, ela serve como um indicador inicial que, quando aplicada corretamente, pode ser uma ferramenta útil na detecção de irregularidades ou fraudes, pois, direciona os auditores para áreas que podem exigir uma análise mais aprofundada.